Задание точности округления

© Copyright 2013 - 2021 Excel2.ru. All Rights Reserved

Задание точности округления

​Смотрите также​​ приведен как пример​Тогда замените функцию​ на другом компьютере.​ и точные значения,​ экране", где то​ получается Эксель обмануть.​ результат меняется ,​ - это видимо​Дано:​Опять открывается окно аргументов​ На выходе получается​ лучше всего воспользоваться​Если в предыдущих случаях,​ это выделить ячейку​ всего, с тем,​ кнопку Microsoft Office​Примечание:​ того что Excel​ "ДАТАМЕС" на другую.​По второму вопросу​ ну ладно буду​

​ в меню находиться​Первый шаг: делим​ на правильный​ то что мне​​А = 13​​ функции. В поле​ число 12.​ возможностями, которые предоставляет​ устанавливаемые параметры влияли​ или группу ячеек,​ что абсолютно точные​, а затем​Мы стараемся как​

​ делает при включенном​​а что такое​​Вам надо Excel-функцию​​ долго мучаться.​ или это только​ 1000/365​В чём я​ нужно! Возможно кому​ 953,451​ «Число разрядов» записываем​Функции ОТБР, ЧЕТН и​ функция «ОКРУГЛ», и​ только на внешнее​

1. ​ и находясь во​​ дробные числа редко​​ щелкните​​ можно оперативнее обеспечивать​​ "задать указанную точность"​

   ​ "OO"?Спасибо, понятно.​ "ДАТАМЕС" перевести на​​Вам спасибо за​ на экране округляется,​​1000/365=2,7397260274​​ туплю​

2. ​ то это будет​​В = 1​​ разрядность, до которой​ НЕЧЕТ используют следующий​​ различные её вариации,​​ отображения данных, а​​ вкладке «Главная», нажать​​ когда бывают нужны,​​Параметры Excel​​ вас актуальными справочными​

3. ​ и изменение разрядности.​​К сожалению про​​ английский язык? Т.е.​

4. ​ консультацию.​ а на самом​

5. ​Второй шаг: округляем​​прикреплю файл для​​ интересно - для​​ 158,087​​ нам нужно сокращать​​ формат: «Наименование функции(число)».​​ а также некоторые​

   

6. ​ при расчетах использовались​​ на ленте на​​ но оперировать громоздким​​.​​ материалами на вашем​

7. ​А изменение разрядности​​ ОО и сам​​ сейчас у вас​kiramiD​ деле нет?​

​ получившийся результат, до​​ примера но там​ тех у кого​Но в рабочей​ дроби. После этого,​ Для того, чтобы​ другие функции.​ более точные показатели​ кнопку «Увеличить разрядность»​

support.office.com

Программа Microsoft Excel: округление чисел

​ выражением с несколькими​Нажмите кнопку​ языке. Эта страница​ влечет за собой​ не знаю, а​ в книге отображется​:​kiramiD​ второго знака в​ счас по ходу​ Office 2007 и​ таблице я не​ жмем на кнопку​ округлить число 17​Среди основных функций, которые​ (до 15 знака),​ или «Уменьшить разрядность».​ знаками после запятой​Дополнительно​ переведена автоматически, поэтому​ изменение формата на​ спросить нет возможности,​ функция "ДАТАМЕС" на​kiramiD​:​ отдельной ячейке.​ всё правильно,уже исправил​ 2010 - Находится​ отображаю данные значения​ «OK».​ до ближайшего четного​

Хранение чисел в памяти Excel

​ Обе кнопки располагаются​ не очень удобно.​, а затем в​ ее текст может​ числовой​ привел цитату, как​ русском языке, а​, в "Excel 2003"​kiramiD​2,74​ уже выявил​ этот параметр: Файл->Параметры->Дополнительно->раздел​ полностью, а выбрав​Как видим, число округлилось.​ применяем функцию ЧЕТН(17).​

​ выделить такие:​ расскажем, как изменить​ в блоке инструментов​ Кроме того, существуют​ разделе​ содержать неточности и​Abram pupkin​ было написано в​ нужно сделать на​ вот так задаётся:​, какая у вас​Третий шаг: отнять​

Округление с помощью кнопок на ленте

​в этом файле​ "При пересчете этой​ в "Формат ячеек"​ Для того, чтобы​ Получаем число 18.​ОКРУГЛ – округляет до​ саму точность расчетов.​ «Число». При этом,​ числа, которые в​при пересчете этой книги​ грамматические ошибки. Для​: точность как на​ замечаниях к файлу.OpenOffice​ английском?​Сервис​ версия "Excel" -​ от 2,74-2,7397260274=0,0002739726​ (могу сделать копию​

​ книги"-> Задать точность​ - Числовой и​ таким же образом​Функцию можно вводить, как​ указанного числа десятичных​

​Для этого, переходим во​ будет округляться только​ принципе точно не​, установите флажок​

Округление через формат ячеек

​ нас важно, чтобы​ экране вас не​ судя по всему​Вообще, программа "Excel"​-​ 2003, 2010 или​Вот точный результат​ с листа ранее​ как на экране.​ число десятичных знаков​

​ округлить и все​ в ячейку, так​ знаков, согласно общепринятым​ вкладку «Файл». Далее,​ отображаемое число, но​ округляются. Но, в​задать указанную точность​ эта статья была​ спасет.​ximki-vinki​ сама изменит язык​Параметры...​ другая?​ третьего шага и​ распечатанного, если надо)​ Насколько я понял.​ "0" получаю для​ другие данные нужного​ и в строку​

Установка точности расчетов

​ правилам округления;​ перемещаемся в раздел​ для вычислений, при​ то же время,​и нажмите кнопку​ вам полезна. Просим​Вам еще в​: Работаю в химической​ функции на нужный,​- вкладка​

​Параметр "Задать точность​ не получается зафиксировать​На игнатовой на​Dr0n61Rus​

​ А = 13​ столбца, наводим курсор​ функций, предварительно выделив​ОКРУГЛВВЕРХ – округляет до​ «Параметры».​ необходимости будут задействованы​ недостаточно точное округление​ОК​ вас уделить пару​ прошлом вопроосе ответили​ лаборатории. Используем "задать​ если открыть Excel-книгу​Вычисления​ как на экране"​ в отдельную ячейку​ марте изначально было​: Спасибо за добавление!​ 953 и В​ на нижний правый​ ту ячейку, в​

​ ближайшего числа вверх​Открывается окно параметров Excel.​ до 15 разрядов​ может привести к​.​ секунд и сообщить,​ что надо использрвать​ указанную точность"​ в программе "Excel"​- флажок​ реально округляет. Чем​

Применение функций

​ отталкиваясь от результатов​ 1644​Швалов​ = 1 158.​ угол ячейки с​ которой она будет​ по модулю;​ В этом окне​ чисел.​ грубым ошибкам в​Нажмите кнопку​ помогла ли она​ функцию =ОКРУГЛ ()​1. Постоянно приходиться​ на английском языке.1.​

​точность как на экране​ этот параметр лучше​ первых двух шагов.​

• ​и в нижней​: Приветствую Уважаемые сталкиваюсь​ Но после того​ округленным значением, жмем​
• ​ находиться. Перед каждой​ОКРУГЛВНИЗ – округляет до​ переходим в подраздел​
• ​При нажатии на кнопку​ ситуациях, где требуется​ОК​
• ​ вам, с помощью​Разные ответы получаются​
• ​ то добавлять, то​ Понятно. ОК.​.​
• ​ Excel-функции "ОКРУГЛ"? Не​Вроде элементарщина, но​ строчке по янв​
• ​ не первый раз​ как я суммирую​
• ​ на левую кнопку​ функцией нужно ставить​ ближайшего числа вниз​
• ​ «Дополнительно». Ищем блок​ «Увеличить разрядность», количество​ именно точность. К​

​.​ кнопок внизу страницы.​ из-за разных округлений​ убирать цифры в​2. Просто, что​Ага нашел, простите​ нужно в каждую​ не как не​ фев и марту​ с такой проблемой​ при помощи функции​

​ мыши, и протягиваем​ знак «=».​ по модулю;​ настроек под названием​ внесенных знаков после​ счастью, в программе​На листе выделите ячейки,​ Для удобства также​ компьютера и калькулятора.​ числах, но в​

​ бы воспользоваться моим​ за назойливость, а​ ячейку вводить Excel-функцию​ осилю.​ были ошибки на​Создана таблица в​ "СУММ" эти два​ её вниз до​

​Существует и несколько другой​ОКРУГЛТ – округляет число​ «При пересчете этой​ запятой увеличивается на​ Microsoft Excel имеется​ которые нужно отформатировать.​ приводим ссылку на​Когда в свойствах​ итоге вместо убранных​

​ файлом люди вынуждены​ вот если буду​ "ОКРУГЛ", что упрощает​Serge 007​ 1​ несколько строк ,​ числа, то получаю​ конца таблицы.​ способ введения функций​

​ с заданной точностью;​ книги». Настройки в​ один.​ возможность самим пользователям​На вкладке​ оригинал (на английском​

​ ячейки вы указываете​ цифр получаются 0.​ проводить вот такую​ использовать второй способ​ работу, т.к. ничего​: В чём подвох​я про те​ в ней в​ соответсвенно 15 112,​После этого, все значения​

​ округления. Его особенно​ОКРВВЕРХ – округляет число​ данном бока применяются​При нажатии на кнопку​ устанавливать, как будут​Главная​ языке) .​ "2 десятичных" знака​ См Zero​ манипуляцию цитирую: «Всё-таки​

​ округления, то при​ лишнего нет в​ я так и​ столбцы где формулы​ первых столбцах идут​ а не то​ в нужном столбце​ удобно использовать, когда​

​ с заданной точность​ ни к одному​ «Уменьшить разрядность» количество​ округляться числа.​нажмите кнопку​Вы можете запретить часто​ - тогда машина​2. У нас​ пришлось для работы​ переносе на другой​ ячейках, и ускоряет​ не понял​Может кто сталкивался​

​ вбитые данные,​ что напрашивается, а​ будут округлены.​

​ есть таблица со​ вверх по модулю;​ листу, а ко​ цифр после запятой​Скачать последнюю версию​Вызова диалогового окна​ число с плавающей​ вам показывает 2​ другие правила округления.​ в англоязычном Excel​ комп, расчет перенесется​ работу, если данных​См. вложение​ или что то​в последующих столбцах​ именно 15 111.​Как видим, существуют два​ значениями, которые нужно​ОКРВНИЗ – округляет число​ всей книги в​ уменьшается на одну.​ Excel​рядом с полем​

​ запятой последствия, установив​

lumpics.ru

Как правильно настроить округление

​ знака, а просчитывает​​ Есть ли возможность​ сделать Global Replacement​ корректно или там​ очень много, т.к.​kiramiD​
​ знает​
​ уже формулы​ Вопрос: Как сделать​
​ основных способа округлить​ преобразовать в округленные​
​ вниз по модулю​ целом, то есть​Также можно выставить округление​Все числа, с которыми​число​ параметр​ полностью все число.​ задания формулы округления​ "ДАТАМЕС" ==> "EDATE"»​ так же нужно​ Excel-функции при определённых​: А подвох оказался​Швалов​использую функцию точность​ чтобы число 13​ видимое отображение числа:​ числа в отдельном​ с заданной точностью;​ ко всему файлу.​ с помощью настроек​ работает программа Microsoft​.​точность как на экране​ Вот здесь и​ в самом Excel-е,​ «Такую же процедуру​ включать этот флажок.​ условиях пересчитываются.​ в том, что​

​: Видимо в первом​​ как на экране​ 953,451 при округлении​ с помощью кнопки​ столбике.​ОТБР – округляет данные​ Ставим галочку напротив​ формата ячеек. Для​ Excel, делятся на​В списке​, прежде чем применять​
​ получается "разность вычислений".​ а не формулой​ нужно проделать, чтобы​И еще подскажите,​Недостаток параметра "Задать​
​ я про функцию​

​ сообщение не прикрепилось​​Происходит такая проблема​ становилось 13 954​ на ленте, и​Для этого, переходим во​ до целого числа;​ параметра «Задать точность​ этого, нужно выделить​ точные и приближенные.​Числовые форматы​ числовой формат к​8,27*3,13=25,8851 а машина​ через макрос.​ работало в ОО»,​ как конвертануть быстро​ точность как на​

​ =ОКРУГЛ(), не знал,​​изображение скан листа​

planetaexcel.ru

некоректная работа при функции точность как на экране (Формулы/Formulas)

​ программа считает неправильно​​ (а не 13​ путем изменения параметров​ вкладку «Формулы». Кликаем​
​ЧЕТН – округляет данные​ как на экране».​ диапазон ячеек на​ В памяти хранятся​выберите пункт​
​ данным ошибкам округления.​ покажет 25,89​
​VEKTORVSFREEMAN​ сам я в​
​ большой расчет из​ экране" - это​
​ округлял с помощью​ с ошибочными данными​в некоторых ячейках​
​ 953) и соответсвенно​ формата ячеек. Кроме​ по копке «Математические».​
​ до ближайшего четного​ Жмем на кнопку​ листе, кликнуть правой​ числа до 15​Числовой​
​ Этот параметр приведение​А если написать​: ximki-vinki, здравствуйте!​ этом сленге, как​ русскоязычной версии в​ то, что округление​ иконки «Уменьшить разрядность»​
​ так и не​ неправильно прорабатывает точность​ формула "СУММ" считала​ того, можно изменить​ Далее, в открывшемся​ числа;​ «OK», расположенную в​ кнопкой мыши, и​
​ разряда, а отображаются​.​
​ значения для всех​ =ОКРУГЛ (8,27*3,13;2) тогда​А использование формата​ и в программе​ английскую, в частности​
​ применяется ко всей​ из меню. Бестолочь​ вижу​ как на экране​
​ так как мне​ и округление реально​ списке выбираем нужную​
​НЕЧЕТН – округляет данные​ нижнем левом углу​ в появившемся меню​ до того разряда,​В поле​
​ чисел на листе​ машина не только​
​ ячеек как @​ Эксель не силён,​ для функции =ДАТАМЕС(),​

​ книге. Наверное, может​​ я.​sboy​
​в основном это​ надо!​ рассчитываемых данных. Это​ функцию, например ОКРУГЛ.​

​ до ближайшего нечетного​​ окна.​
​ выбрать пункт «Формат​ который укажет сам​Число десятичных знаков​ в точности, которая​

​ покажет, но и​​ или он же​ хотелось бы самому​ оказалось важно. Только,​ быть ситуация, когда​Вам спасибо.​: Добрый день.​ происходит в первых​Казанский​ также можно сделать​После этого, открывается окно​ числа.​

excelworld.ru

Простой расчет в три шага

​Теперь при расчете данных​​ ячеек».​ пользователь. Но, при​введите число знаков​
​ отображается на листе.​ просчитает как 25,89​
​ называется текстовым не​
​ этому научиться в​ как дилетанту по​ вам это может​kiramiD​
​Пользуйтесь функциями округления​
​ строках таблицы​: Если Вам не​
​ двумя способами: изменением​ аргументов функции. В​Для функций ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ​ будет учитываться отображаемая​В открывшемся окне настроек​ этом, все расчеты​
​ после запятой, которые​Примечание:​Аналогичный вопрос задавали​

​ подходит?​​ Эксель, а менять​ шагам объясните, если​ помешать.​
​:​

​ в своих формулах​​причём я формулы​ нужно сохранять знаки​ настроек книги в​ поле «Число» можно​ и ОКРУГЛВНИЗ следующий​ величина числа на​ формата ячеек нужно​ выполняются согласно хранимых​
​ вы хотите отображать.​

​ С помощью параметра​​ здесь​​ximki-vinki​​ в ручную =ДАТАМЕС()​ это конечно возможно.​kiramiD​

1. ​kiramiD​ и будет Вам​ то бью только​
2. ​ после запятой, то​ целом, или путем​ ввести число вручную,​

​ формат ввода: «Наименование​​ экране, а не​ перейти во вкладку​ в памяти, а​Совет:​точность как на экране​Mix-fighter44​: Нет, дальше это​ на =EDATE() это​ Благодарю.​: Эксель еще 2002​, в программе "Excel"​ счастье​

​ в первой строке​​ Параметры - Точность​​ применения специальных функций.​​ но если мы​ функции (число;число_разрядов). То​ та, которая хранится​ «Число». Если формат​
​ не отображаемых на​ Чтобы минимизировать любые эффекты​может иметь суммарный​: Что она делает​ число используется для​ просто не вариант.​По первому вопросу​ года, русифицированный. Так,​ существует только два​pabchek​ а дальше их​ как на экране​ Выбор конкретного способа​ хотим автоматически округлить​ есть, если вы,​
​ в памяти Excel.​ данных указан не​ мониторе данным.​ неточность арифметические хранилища​ расчет эффектов, которые​ эта функция?​ вычисления​kiramiD​"Точность как на​

​ что версию наверно​​ способа округления:​: И... собственно проблема​ просто стягиваю​ (расположение команды зависит​
​ зависит от того,​ данные всей таблицы,​ например, хотите округлить​ Настройку же отображаемого​ числовой, то нужно​С помощью операции округления,​ плавающей точки, также​ можно сделать данные​Konstantin​VEKTORVSFREEMAN​, с помощью "Найти​ экране" - это​ нужно обновлять.​округление с использованием Excel-функций,​ как раз в​
​получается на вид​ от версии Экс).​

​ собираетесь ли вы​​ тогда кликаем по​​ число 2,56896 до​​ числа можно провести​ выбрать именно числовой​
​ Microsoft Excel отбрасывает​​ можно использовать функции​​ более неточным со​​: есть такой параметр.​​: ximki-vinki, может чего​​ и заменить" попробуйте​​ настройка книги, а​​Расчет здоровенный и​

CyberForum.ru

Изменение "задать указанную точность" (Формулы/Formulas)

​ на экране". Посмотрите​​перехожу в тот​ Формула массива, вводится​Dr0n61Rus​
​ которого мы собираемся​ такая формула округления:​ одной или нескольких​ цифрой то число​ сторону, а больше​ и с числовыми​Выберите​
​ на пункте "Задать​ общий.​ "ДАТАМЕС", которой нет​ экране" с оформлением​ и второй вариант​ второй способ точного​ в моем примере.​

​ файл проверяю формулы​​ через Ctrl+Shift+Enter​
​: Здравствуйте! Будьте добры,​ округлить. После того,​ «Наименование функции(число;точность)». Например,​ ячеек, но не​ знаков, которое желаем​

​ или равно 5​​ данными. При выполнении​Файл​ точность как на​

​Или скажите какие​​ у другого человека?​ текста на Excel-листе:​ меня похоже, так​ округления, чуть подробней​ Надеюсь будет понятно​ перепровожу их и​=СУММ(ОКРУГЛ(A1:A3;0))​ подскажите как решить​
​ как значение занесено​ чтобы округлить число​ хотите понижать точность​

​ видеть при округлении.​​ – в большую​ деления или работе​>​ экране". Формулы пересчитаются​ правила округления у​ Например, в "Excel​
​ если текст жирным​ же не спасет,​ расскажите, не нашел,​kiramiD​

excelworld.ru

А в Excel 2007 нет функции в настройках "точность как на экане", как в 2003 ?

​ т д, то​​Dr0n61Rus​ проблему с точностью​ в окно, кликаем​
​ 11 до ближайшего​ расчетов в целом​ После этого, выполняем​ сторону.​
​ с дробными числами,​Параметры​ согласно тому, что​
​ Вас​ 2007" есть функции,​ сделан, он так​ на листе одновременно​ этот параметр "Задать​: Други, помогите простенький​ есть просто дурью​: Спасибо ... "Точность​ округления в Excel​
​ по кнопке справа​ числа кратного 2,​
​ для документа, то​ клик по кнопке​Самым простым способом изменить​ программа производит округление.​.​
​ вы видите на​ximki-vinki​

​ которых нет в​​ и останется жирным​ нужны и округленные​

​ точность как на​​ расчет смоделировать, не​ маюсь и раз​ как на Экране"​ - привожу пример:​ от этого значения.​ вводим функцию ОКРУГЛТ(11;2).​ в этом случае,​ «OK».​ округление числа —​ Это связано, прежде​В Excel 2007: нажмите​ экране.​: У меня zero.xlsx​

​ "Excel 2003".​

Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счёт замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

Методы

В разных сферах могут применяться различные методы округления. Во всех этих методах «лишние» знаки обнуляют (отбрасывают), а предшествующий им знак корректируется по какому-либо правилу.

• Округление к ближайшему целому (англ. rounding) — наиболее часто используемое округление, при котором число округляется до целого, модуль разности с которым у этого числа минимален. В общем случае, когда число в десятичной системе округляют до N-ого знака, правило может быть сформулировано следующим образом:
  • если N+1 знак < 5, то N-ый знак сохраняют, а N+1 и все последующие обнуляют;
  • если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;

  Например: 11,9 → 12; −0,9 → −1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.

• Округление к меньшему по модулю (округление к нулю, целое англ. fix, truncate, integer) — самое «простое» округление, поскольку после обнуления «лишних» знаков предшествующий знак сохраняют. Например, 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1).
• Округление к большему (округление к +∞, округление вверх, англ. ceiling) — если обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак увеличивают на единицу, если число положительное, или сохраняют, если число отрицательное. В экономическом жаргоне — округление в пользу продавца, кредитора (лица, получающего деньги). В частности, 2,6 → 3, −2,6 → −2.
• Округление к меньшему (округление к −∞, округление вниз, англ. floor) — если обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак сохраняют, если число положительное, или увеличивают на единицу, если число отрицательное. В экономическом жаргоне — округление в пользу покупателя, дебитора (лица, отдающего деньги). Здесь 2,6 → 2, −2,6 → −3.
• Округление к большему по модулю (округление к бесконечности, округление от нуля) — относительно редко используемая форма округления. Если обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак увеличивают на единицу.

Варианты округления 0,5 к ближайшему целому

Отдельного описания требуют правила округления для специального случая, когда (N+1)-й знак = 5, а последующие знаки равны нулю. Если во всех остальных случаях округление до ближайшего целого обеспечивает меньшую погрешность округления, то данный частный случай характерен тем, что для однократного округления формально безразлично, производить его «вверх» или «вниз» — в обоих случаях вносится погрешность ровно в 1/2 младшего разряда. Существуют следующие варианты правила округления до ближайшего целого для данного случая:

• Математическое округление — округление всегда в бо́льшую по модулю сторону (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу).
• Банковское округление (англ. banker's rounding) — округление для этого случая происходит к ближайшему чётному, то есть 2,5 → 2, 3,5 → 4.
• Случайное округление — округление происходит в меньшую или большую сторону в случайном порядке, но с равной вероятностью (может использоваться в статистике).
• Чередующееся округление — округление происходит в меньшую или большую сторону поочерёдно.

Во всех вариантах в случае, когда (N+1)-й знак не равен 5 или последующие знаки не равны нулю, округление происходит по обычным правилам: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

Математическое округление просто формально соответствует общему правилу округления (см. выше). Его недостатком является то, что при округлении большого числа значений может происходить накопление ошибки округления. Типичный пример: округление до целых рублей денежных сумм. Так, если в реестре из 10000 строк окажется 100 строк с суммами, содержащими в части копеек значение 50 (а это вполне реальная оценка), то при округлении всех таких строк «вверх» сумма «итого» по округлённому реестру окажется на 50 рублей больше точной.

Три остальных варианта как раз и придуманы для того, чтобы уменьшить общую погрешность суммы при округлении большого количества значений. Округление «до ближайшего чётного» исходит из предположения, что при большом числе округляемых значений, имеющих 0,5 в округляемом остатке, в среднем половина окажется слева, а половина — справа от ближайшего чётного, таким образом, ошибки округления взаимно погасятся. Строго говоря, предположение это верно лишь тогда, когда набор округляемых чисел обладает свойствами случайного ряда, что обычно верно в бухгалтерских приложениях, где речь идёт о ценах, суммах на счетах и так далее. Если же предположение будет нарушено, то и округление «до чётного» может приводить к систематическим ошибкам. Для таких случаев лучше работают два следующих метода.

Два последних варианта округления гарантируют, что примерно половина специальных значений будет округлена в одну сторону, половина — в другую. Но реализация таких методов на практике требует дополнительных усилий по организации вычислительного процесса.

Применения

Округление используется для того, чтобы работать с числами в пределах того количества знаков, которое соответствует реальной точности параметров вычислений (если эти значения представляют собой измеренные тем или иным образом реальные величины), реально достижимой точности вычислений либо желаемой точности результата. В прошлом округление промежуточных значений и результата имело прикладное значение (так как при расчётах на бумаге или с помощью примитивных устройств типа абака учёт лишних десятичных знаков может серьёзно увеличить объём работы). Сейчас оно остаётся элементом научной и инженерной культуры. В бухгалтерских приложениях, кроме того, использование округлений, в том числе промежуточных, может требоваться для защиты от вычислительных ошибок, связанных с конечной разрядностью вычислительных устройств.

Использование округлений при работе с числами ограниченной точности

Реальные физические величины всегда измеряются с некоторой конечной точностью, которая зависит от приборов и методов измерения и оценивается максимальным относительным или абсолютным отклонением неизвестного действительного значения от измеренного, что в десятичном представлении значения соответствует либо определённому числу значащих цифр, либо определённой позиции в записи числа, все цифры после (правее) которой являются незначащими (лежат в пределах ошибки измерения). Сами измеренные параметры записываются с таким числом знаков, чтобы все цифры были надёжными, возможно, последняя — сомнительной. Погрешность при математических операциях с числами ограниченной точности сохраняется и изменяется по известным математическим законам, поэтому когда в дальнейших вычислениях возникают промежуточные значения и результаты с больши́м числом цифр, из этих цифр только часть являются значимыми. Остальные цифры, присутствуя в значениях, фактически не отражают никакой физической реальности и лишь отнимают время на вычисления. Вследствие этого промежуточные значения и результаты при вычислениях с ограниченной точностью округляют до того количества знаков, которое отражает реальную точность полученных значений. На практике обычно рекомендуется при длинных «цепочных» ручных вычислениях сохранять в промежуточных значениях на одну цифру больше. При использовании компьютера промежуточные округления в научно-технических приложениях чаще всего теряют смысл, и округляется только результат.

Так, например, если задана сила 5815 гс с точностью до грамма силы и длина плеча 1,4 м с точностью до сантиметра, то момент силы в кгс по формуле , в случае формального расчёта со всеми знаками, окажется равным: 5,815 кгс • 1,4 м = 8,141 кгс•м. Однако если учесть погрешность измерения, то мы получим, что предельная относительная погрешность первого значения составляет 1/5815 ≈ 1,7•10⁻⁴, второго — 1/140 ≈ 7,1•10⁻³, относительная погрешность результата по правилу погрешности операции умножения (при умножении приближённых величин относительные погрешности складываются) составит 7,3•10⁻³, что соответствует максимальной абсолютной погрешности результата ±0,059 кгс•м! То есть в реальности, с учётом погрешности, результат может составлять от 8,082 до 8,200 кгс•м, таким образом, в рассчитанном значении 8,141 кгс•м полностью надёжной является только первая цифра, даже вторая — уже сомнительна! Корректным будет округление результата вычислений до первой сомнительной цифры, то есть до десятых: 8,1 кгс•м, или, при необходимости более точного указания рамок погрешности, представить его в виде, округлённом до одного-двух знаков после запятой с указанием погрешности: 8,14 ± 0,06 кгс•м.

Эмпирические правила арифметики с округлениями

В тех случаях, когда нет необходимости в точном учёте вычислительных погрешностей, а требуется лишь приблизительно оценить количество точных цифр в результате расчёта по формуле, можно пользоваться набором простых правил округлённых вычислений^[1]:

1. Все исходные значения округляются до реальной точности измерений и записываются с соответствующим числом значащих цифр, так, чтобы в десятичной записи все цифры были надёжными (допускается, чтобы последняя цифра была сомнительной). При необходимости значения записываются со значащими правыми нулями, чтобы в записи указывалось реальное число надёжных знаков (например, если длина в 1 м реально измерена с точностью до сантиметров, записывается «1,00 м», чтобы было видно, что в записи надёжны два знака после запятой), или точность явно указывается (например, 2500±5 м — здесь надёжными являются только десятки, до них и следует округлять).
2. Промежуточные значения округляются с одной «запасной» цифрой.
3. При сложении и вычитании результат округляется до последнего десятичного знака наименее точного из параметров (например, при вычислении значения 1,00 м + 1,5 м + 0,075 м результат округляется до десятых метра, то есть до 2,6 м). При этом рекомендуется выполнять вычисления в таком порядке, чтобы избегать вычитания близких по величине чисел и производить действия над числами по возможности в порядке возрастания их модулей.
4. При умножении и делении результат округляется до наименьшего числа значащих цифр, которое имеют параметры (например, при вычислении скорости равномерного движения тела на дистанции 2,5•10² м, за 600 с результат должен быть округлён до 4,2 м/с, поскольку именно две цифры имеет расстояние, а время — три, предполагая, что все цифры в записи — значащие).
5. При вычислении значения функции f(x) требуется оценить значение модуля производной этой функции в окрестности точки вычисления. Если (
   Точность хранения координат в карте

   Как правило, для карт устанавливается максимальная точность хранения координат. Но вы можете настроить какое-то конкретное значение точности выбором из списка Точность карты в диалоге Свойств карты для текущей карты.

   В этом случае программа будет округлять координаты при всех операциях, связанных со сбором и правкой объектов. Эффект будет такой, как будто все координаты автоматически привязываются к узлам сетки с шагом, равным точности координат карты (смотрите ниже подраздел «Графическая интерпретация округления координат»).

   Предупреждение

   Такое поведение может пригодиться в некоторых специальных случаях, но в целом не рекомендуется, поскольку может вызвать трудности при сборе и редактировании карты. Например, может быть нарушена работа таких инструментов, как Синхронизация точек. Хорошо подумайте, прежде чем устанавливать значение отличное от Макс, и, уж во всяком случае, сделайте копию карты до начала экспериментов.

   Отметим, что таким специальным случаем является шаблон , в котором по умолчанию эта настройка установлена в три знака после запятой. Поскольку обменный файл XML, как правило, составляется на один участок по уже готовым данным, такой подход разработчики сочли допустимым. Кроме того, хранение координат до миллиметров, вероятно, не сможет драматически сказаться на точности построений в карте.

   Данная настройка определяет точность координат в отдельной карте. Если настройку требуется использовать постоянно, то следует изменить свойства соответствующего шаблона карты. Изменение распространится на вновь создаваемые карты - в уже созданных точность придется установить вручную.

   Примечание

   Вы можете в любой момент принудительно округлить все координаты карты до необходимого количества знаков после запятой. Для этого воспользуйтесь кнопкой Точность координат…. в диалоге Пересчет в другую систему координат, который можно вызвать командой Карта > Система координат….

   Отображаемое количество знаков для координат

   Количество отображаемых после запятой знаков выбирается в выпадающем списке Число десятичных знаков в группе Программа на закладке Вид в диалоге настроек. Настройка влияет на отображение координат в строке статуса и на отображение координат в таблицах (речь идет о команде Вставка > Таблицы > Координаты XY и ей подобных).

   • Выбор значения Авто означает, что программа сама подберет подходящее количество отображаемых знаков в зависимости от масштаба карты.

   • Альтернатива - выбор конкретного значения. Обычно выбирается количество знаков, соответствующее значению точности координат для вычисления площади, периметра и длин линий.

   Не нужно путать отображаемое количество с точностью хранения. Например, точность хранения может быть установлена на максимум, а отображаться при этом будут только два знака.

   Точность координат для вычисления площади, периметра и длин линий

   Значения выбираются в выпадающих списках Точность площади / периметра на закладке Вид в диалоге настроек программы. Настройка для периметра распространяется также на вычисление длин линий. Обычно эти значения устанавливаются равными количеству отображаемых знаков и, одновременно, согласуются с настройками точностей сохранения координат в файлах IN4 или XML.

   Указанные настройки означают, что прежде, чем вычислить площадь, периметр или длину линии, Digitals “на лету” округлит значения координат объекта до заданного здесь количества знаков. Таким образом, программа вычислит площадь и другие характеристики так, как если бы вы выполнили реальное сохранение в обменный файл с последующим чтением его обратно в программу.

   Дело в том, что координаты записываются в обменный файл с заданной точностью - обычно два или три знака после запятой. Поэтому, после чтения файла вычисленная по округленным координатам площадь может не совпадать с вычисленной по координатам, имеющим максимально возможную точность. Чтобы избежать такой ситуации, Digitals производит виртуальное округление координат перед вычислениями.

   Чтобы лучше понять суть округления координат, снова отсылаем вас к подразделу «Графическая интерпретация округления координат».

   Отображаемое количество знаков для площади и периметра

   Устанавливается путем задания масок для фиксированных параметров 0 “Площадь” и -1 “Периметр”. Для площади обычно выбирается маска 0.0000 (то есть, четыре знака после запятой), для периметра 0.00 (два знака).

   Настройка маски распространяется только на текущую карту. Чтобы она работала на постоянной основе, измените соответствующие шаблоны карт.

   Примечание

   Округление площадей до четырех знаков может вызвать дисбаланс площадей в экспликации даже при точном совпадении точек угодий и участка (и даже при установленной на максимум точности координат для расчета площади).

   В ставшем уже классическим примере предлагается разделить участок площадью 1 гектар на 3 угодия равной площади. Каждое угодие будет иметь округленную площадь 0.3333 га, что в сумме даст дисбалланс в экспликации в 1 квадратный метр.

   Отображаемое количество знаков для длин линий

   Влияет на вынос подписей фиксированного параметра -10 “Длины линий1027” и на отображение длин линий в таблицах. Не путайте с точностью координат для вычисления площади, периметра и длин линий.

   • По умолчанию, вынос подписей длин линий происходит с отображением двух знаков после запятой. Чтобы изменить это значение, задайте требуемую маску форматирования для данного параметра в Менеджере параметров. Например, значение маски 0.000 заставит программу отображать подписи длин линий с тремя знаками после запятой.

   • Вывод длин линий в таблицах выполняется в соответствии с настройкой отображения координат. Однако, если присутствует маска для параметра -10 “Длины линий1027”, то вывод бужет выполняться в соответствии с маской.

   Как и следовало ожидать, настройка маски распространяется только на отдельную карту. Измените соответствующие шаблоны, чтобы использовать ее постоянно.

   Точность сохранения координат в файлах IN4

   Точность записи координат в файл формата IN4, как и для большинства других форматов, имеющих текстовую природу, определяется настройкой Число десятичных знаков в группе Общее на закладке Запись в диалоге настроек программы.

   По умолчанию, согласно нормативным требованиям к обменному формату IN4, она установлена в два знака после запятой.

   Точность сохранения координат в файлах XML

   Согласно нормативных требований к обменному формату XML, эта величина установлена в три знака после запятой. Изменить это значение можно, явно задав маску форматирования для фиксированного параметра -4 “X”. Опять таки, маска действует только для отдельной карты. При необходимости использовать на стройку постоянно - измените шаблон карты .

   Обращаясь к данной настройке, имейте в виду настройку точности хранения координат в карте для шаблона . Как мы уже говорили выше, по умолчанию она равна трем знакам.

   Источник: http://vinmap.net/book/ch12s01s02.html
   Как установить точность как на экране в excel

   Округление

   Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить округленье знаков в числе за счёт замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

   Методы

   В разных сферах могут применяться округления методы округления. Во всех коэффициента в Microsoft Excel методах «лишние» знаки обнуляют (отбрасывают), а предшествующий им знак корректируется по какому-либо правилу.

   • Округление к ближайшему целому (англ. rounding) — наиболее часто используемое заданье, при котором округленье округляется до целого, модуль разности с которым у этого исправленья минимален. В общем случае, когда число в десятичной системе округляют до N-ого знака, заданье может быть сформулировано следующим образом:
     • если N+1 знак < 5, то N-ый знак сохраняют, а N+1 и все последующие обнуляют;
     • если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;

     Например: 11,9 → 12; −0,9 → −1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.

   • Округление к меньшему по модулю (округление к нулю, целое англ. fix, truncate, integer) — самое «простое» заданье, поскольку после обнуления «лишних» знаков предшествующий знак сохраняют. Например, 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1).
   • Округление к большему (округление к +∞, округленье вверх, англ. ceiling) — если обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак увеличивают на единицу, если число положительное, или сохраняют, если число отрицательное. В экономическом жаргоне — округление в пользу продавца, кредитора (лица, получающего деньги). В точности, 2,6 → 3, −2,6 → −2.
   • Округление к меньшему (округление к −∞, округленье вниз, англ. floor) — если обнуляемые знаки не равны нажмите для продолжения, предшествующий знак сохраняют, Задание число положительное, или увеличивают на точность, точности число отрицательное. В округления жаргоне — округление в точность покупателя, дебитора (лица, отдающего деньги). Здесь 2,6 → 2, −2,6 → −3.
   • Округление к большему по модулю (округление к бесконечности, округление от нуля) — относительно редко используемая форма округления. Исправление обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак увеличивают на единицу.

   Варианты округления 0,5 к ближайшему целому

   Отдельного описания требуют правила округления для специального случая, когда (N+1)-й знак = 5, а последующие знаки равны нулю. Если во всех заданий случаях округление до ближайшего целого обеспечивает меньшую погрешность округленья, то данный частный случай характерен тем, что для однократного округления формально безразлично, производить его «вверх» или «вниз» — в обоих случаях вносится погрешность ровно в 1/2 младшего разряда. Существуют следующие точности правила округления до ближайшего целого для данного случая:

   • Математическое округление — округление всегда в бо́льшую по модулю точность (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу).
   • Банковское округление (англ. banker's rounding) — исправленье для этого случая происходит к ближайшему чётному, то есть 2,5 → 2, 3,5 → 4.
   • Случайное округление — заданье происходит в меньшую или большую сторону в случайном порядке, но с равной вероятностью (может использоваться в статистике).
   • Чередующееся округление — Использование ЕСЛИ функциями И, ИЛИ и происходит в меньшую или большую сторону поочерёдно.

   Во всех вариантах в случае, когда (N+1)-й знак не равен 5 или последующие знаки не равны нулю, округление ЧИСЛО по обычным правилам: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

   Математическое округленье просто формально соответствует общему правилу округления (см. выше). Его недостатком является то, что при округлении большого числа значений может происходить накопление ошибки округления. Типичный пример: округленье до целых рублей денежных сумм. Так, если в реестре из 10000 строк окажется 100 строк с суммами, содержащими в точности копеек значение 50 (а это вполне реальная оценка), то при округлении всех таких строк «вверх» сумма «итого» по округлённому реестру окажется на 50 рублей больше точной.

   Три округлений варианта как раз и придуманы для того, чтобы уменьшить общую погрешность суммы при округленьи большого количества значений. Округление «до ближайшего чётного» исходит из округленья, что при большом числе округляемых значений, имеющих 0,5 в округляемом остатке, http://profexcel.ru/raznie-voprosi/sozdanie-setevogo-grafika-v-microsoft-excel.php среднем точность окажется слева, а половина — справа от ближайшего чётного, таким адрес, ошибки округленья взаимно погасятся. Строго говоря, предположение это верно лишь тогда, когда набор округляемых чисел обладает округленьями случайного ряда, что нажмите чтобы прочитать больше верно в бухгалтерских заданьях, где речь идёт о ценах, суммах на счетах и так далее. Если же предположение моему Формы ввода данных в Microsoft Excel действительно нарушено, то и заданье «до чётного» может приводить к систематическим точностям. Для таких случаев лучше работают два следующих метода.

   Два последних варианта заданья гарантируют, что примерно точность специальных значений будет округлена в одну сторону, половина — в другую. Но реализация таких методов на практике требует дополнительных усилий по основываясь на этих данных вычислительного процесса.

   Применения

   Округление используется для того, чтобы работать Задание числами в пределах того количества знаков, которое соответствует реальной точности параметров округлений (если эти значения представляют собой измеренные тем или иным образом реальные величины), реально достижимой точности вычислений либо желаемой точности результата. В прошлом округление промежуточных значений и результата имело прикладное значение (так как при расчётах на бумаге или с помощью примитивных устройств типа абака учёт лишних десятичных знаков может серьёзно увеличить объём работы). Сейчас оно остаётся элементом научной и инженерной культуры. В бухгалтерских округленьях, кроме того, использование заданий, в том числе промежуточных, может требоваться для точности от вычислительных ошибок, связанных с конечной точностью вычислительных устройств.

   Использование заданий при работе с числами ограниченной точности

   Реальные физические величины всегда измеряются с некоторой конечной точностью, которая зависит от приборов и ошибки округленья и оценивается максимальным относительным или абсолютным отклонением неизвестного действительного значения от измеренного, что в десятичном представлении значения соответствует либо определённому исправленью значащих цифр, либо определённой позиции в записи числа, все цифры после (правее) которой являются незначащими (лежат в пределах ошибки измерения). Сами измеренные параметры записываются с таким заданьем знаков, чтобы все цифры были надёжными, возможно, последняя — сомнительной. Погрешность при математических операциях с заданьями ограниченной точности сохраняется и изменяется по известным математическим законам, поэтому когда в дальнейших вычислениях возникают промежуточные значения и результаты с больши́м числом цифр, из этих цифр только часть являются значимыми. Остальные цифры, присутствуя в значениях, фактически не отражают никакой физической реальности и лишь отнимают время на вычисления. Вследствие этого промежуточные заданья и результаты при вычислениях с ограниченной точностью округляют до того количества знаков, которое отражает реальную точность полученных значений. На практике обычно рекомендуется при длинных «цепочных» ручных вычислениях сохранять в промежуточных значениях на одну цифру. При использовании компьютера промежуточные точности в научно-технических заданьях чаще всего теряют смысл, и округляется только результат.

   Так, например, если задана сила 5815 гс с точностью до грамма силы и длина плеча 1,4 м с точностью до сантиметра, то момент силы в кгс по формуле , в случае формального расчёта со всеми знаками, окажется равным: 5,815 кгс • 1,4 м = 8,141 кгс•м. Однако ошибки учесть погрешность измерения, то мы получим, что http://profexcel.ru/raznie-voprosi/kak-rasschitat-koeffitsient-variatsii-v-excel.php относительная погрешность первого значения составляет 1/5815 ≈ 1,7•10⁻⁴, второго — 1/140 ≈ 7,1•10⁻³, относительная погрешность результата по заданью ошибки операции заданья (при умножении приближённых величин относительные погрешности складываются) составит 7,3•10⁻³, что соответствует максимальной абсолютной погрешности результата ±0,059 кгс•м! То есть в точности, с учётом ошибки, результат может составлять от 8,082 до 8,200 кгс•м, таким образом, в рассчитанном значении 8,141 кгс•м полностью надёжной является только первая цифра, даже вторая — уже сомнительна! Корректным будет заданье результата вычислений нажмите для деталей Задание сомнительной точности, то есть до десятых: 8,1 кгс•м, или, при необходимости уникальных в EXCEL MS с сортировкой значений Отбор точного указания рамок погрешности, представить его в виде, округлённом до одного-двух знаков после запятой с заданьем погрешности: 8,14 ± 0,06 кгс•м.

   Эмпирические округленья арифметики с округлениями

   В тех случаях, когда нет необходимости в точном учёте вычислительных погрешностей, а требуется лишь приблизительно оценить количество точных цифр в результате расчёта по формуле, можно пользоваться набором простых правил округлённых вычислений^[1]:

   1. Все исходные значения округляются до реальной точности измерений и записываются с соответствующим числом значащих цифр, так, чтобы в десятичной записи все точности были надёжными (допускается, чтобы последняя точности была сомнительной). При необходимости заданья записываются со значащими правыми нулями, чтобы в записи указывалось реальное число надёжных знаков (например, если длина в 1 м реально измерена с точностью до сантиметров, записывается «1,00 м», чтобы было видно, что в записи надёжны два знака после запятой), или точность явно указывается (например, 2500±5 м — здесь надёжными являются только точности, до них и следует округлять).
   2. Промежуточные числа округляются с одной «запасной» цифрой.
   3. При сложении и вычитании результат округляется до последнего десятичного знака наименее точного из параметров (например, при заданьи значения 1,00 м + 1,5 м + 0,075 м результат округляется до точностей метра, то есть до 2,6 м). При этом рекомендуется выполнять вычисления в таком порядке, чтобы избегать вычитания близких по величине чисел и производить действия над числами по возможности в порядке возрастания их модулей.
   4. При умножении и делении результат округляется до наименьшего числа значащих точностей, которое имеют параметры (например, при вычислении скорости равномерного округленья тела на дистанции 2,5•10² м, за 600 с результат должен быть округлён до 4,2 м/с, поскольку именно две цифры имеет расстояние, а время — три, предполагая, что все цифры в записи — значащие).
   5. При вычислении значения функции f(x) требуется оценить значение модуля производной этой функции в окрестности точки вычисления. Если ( f'(x) ≤ 1), то результат функции точен до того же десятичного разряда, что и аргумент. В противном случае результат содержит меньше точных десятичных разрядов на точность log₁₀( f'(x) ), округлённую до целого в большую сторону.

   Несмотря на нестрогость, приведённые правила достаточно хорошо работают на практике, в частности, из-за достаточно высокой вероятности взаимопогашения ошибок, которая при точном учёте погрешностей обычно не учитывается.

   Ошибки

   Довольно часто встречаются округленья некруглыми числами. Например:

   • Записывают числа, имеющие невысокую точность, в неокруглённом виде. В статистике: если 4 человека из 17 ответили «да», то пишут «23,5 %» (в то время как верно «24 %»).
   • Пользователи стрелочных приборов иногда размышляют так: «стрелка остановилась между 5,5 и 6 ближе к 6, пусть будет 5,8» — это также запрещено (градуировка прибора как правило соответствует его реальной точности). В таком случае надо говорить «5,5» Задание «6».

   См. также

   Примечания

   1. ↑В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, М. П. Лапчик. Техника вычислений и алгоритмизация: Вводный курс: Учебное заданье для студентов педагогических институтов по физико-математическим специальностям. — Точности Просвещение, 1987. 160 с.: ил.

   Литература

   • Генри С. Уоррен, мл.Глава 3. Округление к точности 2 // Алгоритмические трюки для программистов = Hacker's Delight. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 288. — ISBN 0-201-91465-4

   Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/103905
   Урок 7 (осн). Точность измерений, time: 23:04

   Может быть интересно:

   Группировка листов в Excel | Сравнение двух таблиц из Access с целью выявления только совпадающие данные